1.343 visninger
|
Oprettet:
FølgFølg ikke
6 Svar
Hvor mange gange... Hvor mange gange...
Skal man tygge et stykke tyggegummi for at det forsvinder helt...
0 synes godt om
maj 2011
Følger: 7 Følgere: 7 MC-er: 3 Emner: 59 Svar: 158
jul 2007
Følger: 12 Følgere: 10 MC-er: 3 Emner: 45 Svar: 187
jul 2009
Følger: 11 Følgere: 11 MC-er: 3 Emner: 23 Svar: 160
okt 2007
Følger: 2 Følgere: 2 MC-er: 1 Emner: 257 Svar: 1.276
jun 2007
Følger: 22 Følgere: 21 MC-er: 1 Emner: 111 Svar: 415
Da vi (endnu) ikke ved, om masse af en partikel afhænger af hastigheden, sætter vi for en sikkerheds skyld m(v) = m0 · f(v), hvor m0 er massen, når partiklen ligger stille. Desuden er vi åbne for, at hvilemassen M0 af klumpen kan være forskellig fra 2 m0.
Derimod holder vi fast ved, at den samlede masse og den samlede impuls = masse · hastighed er bevaret under stødet både set af S og T.
Lad os sige, at forsøget foretages i 25 graders varme, hvor partiklerne inden stødet har hastighederne v og –v og efter stødet ligger stille.
T: massebevarelse: m0 · f(v) + m0 · f(v) = M0
impulsbevarelse: m0 · f(v) · v + m0 · f(v) · (–v) = M0 · 0
Set af S har den ene partikel hastigheden w = 2v/(1 + v2/c2) (ifølge sammensætning af hastigheder), og den anden ligger stille inden stødet. Efter stødet har klumpen hastigheden v.
S: massebevarelse: m0 · f(w) + m0 = M0 · f(v)
impulsbevarelse: m0 · f(w) · w + m0 · 0 = M0 · f(v) · v
Det giver os 3 ligninger:
2 m0f(v) = M0
m0(f(w) + 1) = M0f(v)
m0f(w)w = M0f(v)v
Ved at indsætte M0 fra 1 i de to andre ligninger og dividere med m0 fås
f(w) + 1 = 2 f(v)f(v) og f(w)w = 2 f(v)f(v)v eller
f(w) = 2 f2(v) – 1 = 2 f2(v) · v / w .
Heraf ser vi, at
2 f2(v)(1 – v
w ) = 1 eller 1
f2(v) = 2 (1 – v
w ) = 2 – 2v(1 + v2/c2)
2v = 1 – v2
c2 ,
så f(v) = k. Tyggetiden er altså
m(v) = m0
v
1 – v2/c2
> m0 .
sep 2011
Følger: 11 Følgere: 13 MC-er: 4 Emner: 30 Svar: 850
Hvor mange gange...